1975年4月，严家淦就接了蒋介石的班出任了“总统”一职，随即又推举蒋经国出任了国民党中央委员会主席暨中常会主席，拱手将最高权力转移至蒋经国手中，时称“蒋严体制”时期。在严家淦担任总统的3年中，除了扮演“宪法”上“元首”的角色外，对于重大决策决定，他都与蒋经国密切协商，共谋解决之道，使政治体系的运作，并不因权位的名实不符而生龃龉之感。可以说，严家淦登上“总统”宝座后，并没有人歌功颂德，他小心谨慎，本分地充当好“过渡总统”的角色。在接下来的三年里，名在严家淦，权在蒋经国，这种“严蒋体制”使无为和有为得到了绝妙的结合。因此，当一届六次“国民大会”来临之际，严家淦以国民党中常委的身份给国民党中央秘书长张宝树写了一封信，提名蒋经国为国民党第六任“总统”候选人。
1978年1月7日，国民党中常会举行临时会议，同意严家淦建议，决议向十一届二中全会提案，提名蒋经国为第六任“总统”候选人。对于严家淦的让位和提名他为“总统”候选人，蒋经国也表示感激之情，不但高度称赞了严家淦，而且还在赞扬严家淦的同时，为他制订并通过了“卸任总统礼遇条例”。根据此规定，卸任后的“总统”享有7项待遇责任：可以被邀请参加“国家大典”；依现任“总统”月俸按月致送终身俸；供应房屋及其设备；供应交通工具；供应处理事务人员及事务费；供应保健医护；供应安全护卫。等严家淦卸任后，蒋经国对他一如既往，仍旧予以重任，由严家淦主持党内若干重要会议，并就重大决策征询严家淦的意见。
1978年5月，严家淦卸任“总统”，任中常委兼“中华文化复兴运动推行委员会”主任委员，以国民党元老身份提供建言。1978年7月，蒋经国核定由严家淦继续担任“中华文化复兴运动推行委员会”会长。同年10月，国民党中常会决定以严家淦为召集人，成立由7名常委组成的“提名审核小组”，负责对参加增额“国大代表”、“立法委员”党籍候选人审核、提名。
1979年，严家淦被推为台湾“故宫博物院”管理委员会主任委员。
1986年3月严家淦又担任了“十二人革新小组”召集人，对政治革新要务进行研议。同年因患脑溢血住院，从政坛隐退。
直到1993年12月24日晚10时，严家淦因心脏衰竭，病情转危，经急救无效而病逝于台北“荣民总医院”。终年88岁。
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